soru kolay değil zaten.
15! = 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15
16! = 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16

yani 16! neymiş? 15 faktöriyeli 16 ile çarparsan 16 faktöriyel oluyor.

yani 15! + 16! denklem diyelim. bunu şöyle yazabiliriz

15! + ( 15! x 16)

15! parantezine alabiliriz bunu da

(15! x 1) + (15! x 16) = 15! x ( 1+16)

o da 15! x 17 eder mi?

eder.

yani 17 faktöriyel gibi ama 16 yok sadece arada.

1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15 x17

neyse,
sonuçlarda
39 var 13x3
44 var 2 x 2x 11
51 var 3x 17
57 var 3x 19
65 var 5x13

şimdi elimizdeki
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15 x17 sayısını a şıkkındaki 13x3 e bölebilir miyiz? benceee yes.
1x2x

3

x4x5x6x7x8x9x10x11x12x

13

x14x15 x17

bir tek 57 yani 3x19 a tam bölemiyoruz. çünkü elimizdeki çarpanlarda 19 yok. ha bölersin de, tam bölünmez, kalan olur.

bu tam bölünme meselesi de şu şekilde

60 mesela = 6 x10 = 2x3x5x2 şeklinde ayırabiliyoruz. şimdi 60 sayısı 2ye, 3e, 5e, ve yine 2 ye kalansız bölünür.

yine 60 sayısı 2x3 e, 3x5 e ve 5x2 ye kalansız bölünür.

yine 60 sayısı 2x3x5 e 3x5x2 ye 4x5x3 e, 4x3 e bölünür de bölünür aq.

mesela 60 sayısı 7 ye kalansız bölünmüyor, çünkü alt çarpanları gerek tek başına gerekse birbiriyle çarparak 7 sayısına ulaşamıyor.