PARADOKS NEDiR

Binlerce yillik geçmisi olan paradokslar, insanlarin kafasini devamli mesgul etmistir. Aslinda dogru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlis olarak çikar karsimiza. Tam tersi de mümkündür; yillarca yanlis zannettigimiz olaylarin, fikirlerin, hesaplamalarin, dogru oldugunu görmek, bizi saskinliga ve hayrete düsürür. ileride bolca misal verecegimiz paradokslarin, yapilmis birkaç tanimini aktaralim:

'Çok mantiksiz görünen, aslinda çok mantikli bir degis'

'iki dogrunun veya yanlisin çeliskisi'

'Soyut muhakemenin sona erdigi tezat8'

'Kagit-kalem veya mantik ilüzyonu' (Galiba en güzel tanim bu!)

Paradokslar ilginçtir, eglencelidir, ögreticidir, sasirticidir, zihni açar...
Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermistir. Giritli olan Epimenides:

-'Bütün giritliler yalancidir!' diyerek bizi çeliskiye zütürür. söyle ki :
Eger gerçekten giritliler yalanci ise kendisi de giritli olduguna göre o da yalancidir. Yani söyledikleri yalandir(mesela yukaridaki cümlesi). Bu cümle yalan olduguna göre dogrusu su olmali:
-'Bütün giritliler dogrucudur, dogru söyler.'
O halde söyledigi dogrudur. Yani 'bütün giritliler yalancidir... '

Örnekler:

'Bu cümleyi okumayin!'
Yukaridaki cümleyi okudugunuza göre paradoksa ugramis oldunuz.

' Tek kelime dahi türkçe bilmiyorum!'

- Beni duyabiliyor musun?
- Hayir. Sesin gelmiyor (!)

- Niçin her soruma soru ile cevap veriyorsun?
- Niçin vermeyeyim ki !?

Memleketimizde bazi yer adlari, kendisi ile çelisir:
Bakirköy: Adi "köy" olmasina ragmen ilçedir. Hem de yaklagib 50 vilayetten bile büyük bir ilçe.
Viransehir: "sehir" degil, s.urfa'nin bir ilçesidir.
Kusadasi: "Ada" degildir.
Denizli: Denizli'de deniz yoktur.
Elmadag, Kadifekale, Akdeniz, Gümüshane... vs.

-"Söyledigin hersey dogru mu?"
-"Hayir!"
Bu adam güvenilir biri midir? Önce fikir yürütelim:
"Hayir" dedigine göre arada bir yanlis(yalan) söylüyor demektir. Arada bir yanlis konusuyorsa "hayir" dedigi de yanlis veya yalan olabilir. O zaman "hayir", "evet" olur. Bu sefer de "evet" diyorsa, her söyledigi dogru oldugundan "hayir" da dogrudur... iyisi mi bu adama pek itimat etmeyelim...

Bir otobüs ilani:
-"Okuma-yazma ögrenmek isteyenlere müjde! Hemen asagidaki adrese basvurun... "
Okuma-yazma bilmeyen bir insan nasil bu ilani okuyacak! Okusa zaten o adrese basvurmasi gerekmez...

Bir adam, saçlari döküldügü için doktora gider. doktor, teshisi koyar: Stres!
Ama adam saçlari döküldügü için strese girmektedir. Strese girdikçe daha da fazla dökülmektedir. Daha da fazla döküldükçe de, stresi ayni hizla artmaktadir...

Ben her zaman yalan söylerim.

BU CÜMLEDEKi HARF SAYISI OTUZYEDi DEĞiLDiR. (37 Harf var)

Alaaddin'in sihirli lambasindan çikan cini herkes bilir. Cin diyor ki:
-Dile benden ne dilersen. Unutma ki sadece 'bir' dilek hakkin var ve mutlaka yerine gelecek.
Siz olsaniz ne isterdiniz? Alaaddin öyle bir istekte bulunuyor ki cin ne yapacagini sasiriyor:
-Benim tüm dileklerimi yerine getir!

SOCRATES'ten:
"Bildigim tek sey var; o da hiç bir sey bilmedigim."

Bazi hayvan isimleri, insanlar için sifat olarak kullanildiklarinda iltifat kabul edilir:
Aslanim benim!
Koç gibi masallah!
Tilki gibisin abi!
Bazi hayvan isimleri ise hakaret anlamina gelir:
Çok inek bir arkadas!
Ayi misin be birader! (Ayi, bazi ülkelerde iltifattir)
Öküz öküz bakma!
Sonuçta hayvan, hayvandir

en büyük paradox lar zaman paradox larıdır Wink

zaman makinesini buldum, zamanda yolculuk yaptım ve geçmişe gittim büyük babamı öldürdüm dolayısıyla babamda öldü ozaman da ben doğmamış oldum peki zamanda yolculuğu yapan kim, babamı öldüren kim, zaman makinesini icat eden kim...

zamanda yolculuk yaptık diyelim. daha önceki bi tarihe gittim. kendimi gördüm, ama oda beni gördü... yani kendimi. ama o zaman ,o daha önce yaşadığı için bu nasıl olabilir. beni görünce aklıma bi fikir gelir, demekki zamanda yolculk yapabilirim, bunun üzerine çalışmalara başlarım.ve başarırım. artık zamanda yolculuk yapabiliyorum.yaa kendimi görmeseydim yine zaanda yolcuuk yapabilicekmiydim__hayır... kafa karıştıran bi paradox
________________________________

bir gün dersaneye giderken yaşlı bir adam durdu; "Sana iki soru sorucam, evet yada hayır die cevap vericeksin" dedi

-Allah herşeyi yapabilirmi?
-evet
-Peki Allah kendisinin kaldıramayacağı bi kaya yaratabilirmi?
Hayır
-Ozaman Allah herşeyi yapamaz.

dedi ve bişi sölemeden gitti.
Tabi benim jeton sonradan düştü, adam bana iyi bir paradox yapıştırmıştı:

Allah kendinin kaldıramayacağı bir kaya yaratabilirmi? yaratamıyorsa Allah herşeyi yapamaz.
Allah kendisinin kaldıramayacağı bi kaya yaratabilirmi? yaratabilirse ozaman Allah o kayayı kaldıramıyor demektir, yani Allah her şeyi yapamaz

_________________________________

Bir kaç paradox örneği daha:

alllah herşeyi yaratabileceğine göre 2. bir allah yaratabilir mi?

allah herşeyi yaratıp yokedebildiğine göre; yokedemeyeceği bir şey yaratabilir mi?

Allah bir dairenin içine ondan daha büyük bir daire çizebilir mi?

asagidaki cumle dogrudur
yukaridaki cume yanlistir

bu cümle yanlıştır.

bütün genellemeler yanlıştır.

bu sozlukte yazılan herşey yalandır

benim söylediğim herşey yalandır!

tavuk mu yumurtadan çıkmıştır, yumurta mı tavuktan.

bir daha kumar oynamayacagima bahse girerim

russell paradoksu:elimizde bir a kumesi var. diyelim ki a kumesi kendi kendini icinde barindirmayan kumeler kumesi olsun.bu durumda a kumesi kendi kendini icinde barindirirsa, kendi kendini icinde barindarmayan kumeler kumesi olamaz. eger a kumesi kendini barindirmazsa, bu durumda a kumesi ekgibtir. cunku kendi kendini icinde barindirmayan tum kumeleri kapsamamaktadir.

geçmise gidip, kendisini dogurmadan önce annesini öldüren birinin o anki var olusu

bir basketbolcu varmis kimseden blok yemiyomus baska bir basketbolcu da üstünden sayi atmaya çalisan herkese blok koyuyomus bu ikisinin havadaki karsilasmasi bir paradoks örnegi olabilir

2+2=5 ¿?
x = y ... olsun
x² = x.y ... esitligin her iki tarafini 'x' ile çarptik.
x² - y² = xy - y² ... her iki taraftan 'y²' çikardik.
(x + y).(x - y) = y.( x-y ) ... sol tarafi çarpanlara ayirdik, sag tarafi 'y' parantezine aldik.
( x + y ) = y ... ( x - y )'ler sadelesti.
x + x = x ... x = y oldugundan,
2.x = x ... 'x' leri topladik.
2 = 1 ... 'x' ler sadelesti.
3 + 2 = 1 + 3 ... her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4 ... buradan,
5 = 2 + 2 ... '4'ü, '2+2' seklinde yazdik
ehehe sadelestirmeler hatali ama olsun ... paradoks gorunumlu paradoks olmayan

"kendi başını kazıyan adamların kafasını kazımam" diyen berber kendi başını kazır mı?

bu başlığa entry girmek istemiyorum.
çünkü bu bir paradoks olur.
oldu bile..

ikizler paradoksu: 30 yasına basmış bir astronot, 12c/13 hızıyla uzay yolculuğuna çıkıyor. aradan 5 yıl geçiyor ve dünyaya dönüyor. lorentz dönüşümlerine göre artık yaşlarının eşit olmayacağı açıktır. dünyadaki kardeşe göre uzaya giden kardeş rölativistik bir hıza sahipken, uzaydaki kardeşe göre ise dünya rölativistik hıza sahiptir. sorun şu: artık hangi kardeş daha yaşlıdır? nasıl?

merdiven-ahir paradoksu: vaktiyle bir çiftçinin ahıra sığmayan uzun boylu bir merdiveni varmış. göreliliği okumuş ve aklına bir fikir gelmiş. oğluna merdiveni alıp ahır kapısına doğru hızla koşmasını söyler. hareketli merdiven lorentz kısalmasıyla, ahır kapısından girebilecek boyuta gelecek ve çiftçi de merdivenin ardından kapıyı kapatabilecektir. fakat oğlu bu işten pek hoşlanmaz ve görelilik kitabından bir kaç sayfa daha fazla okur. babasına, kendi bakış açısına göre merdivenin değil kendisine yaklaşmakta olan ahırın kısalacağını söyleyerek karşı çıkar. kim haklıdır, merdiven ahıra sığar mı sığmaz mı? nasıl?

ilginç bir paradoks daha: bir noktasal yük üç koordinat sistemine göre üç ayrı durumda olsun öyle ki; s1 gözlem çerçevesinde durgun, s2’de sabit hızlı hareketli ve s3’de ivmeli hareket ediyor olsun. biz biliyoruz ki bir elektriksel yük ivmeli hareket yaptığında elektromanyetik ışıma yapar. o halde s3’e göre bu yük bir ışık kaynağıdır. bu yük, s1 ve s2’ye göre sıradan bir yük iken nasıl olur da s3’e göre bir ışık kaynağı olabilir?