tümü

integral

  1. 26.
    +1
    ∫e^x cosx dx

    u = e^x ve dv = cosx
    du = e^x dx ve v = sinx

    ∫u dv = uv - ∫v du
    = e^x sinx - ∫e^x sinx dx

    yine parçalı integral uygula
    u = e^x ve dv = sinx
    du = e^x dx ve v = -cosx

    = e^x sinx - [-e^x cosx - ∫-e^x cosx dx]
    = e^x sinx - [-e^x cosx + ∫e^x cosx dx]
    = e^x sinx + e^x cosx - ∫e^x cosx dx

    yeniden yazalım:
    ∫e^x cosx dx = e^x sinx + e^x cosx - ∫e^x cosx dx

    her iki taraftada ∫e^x cosx dx olduğunu fark edersin,

    böylece
    2∫e^x cosx = e^x sinx + e^x cosx
    ∫e^x cosx = (1/2)(e^x sinx + e^x cosx) + C <== cevabı

    veya
    = (1/2)e^x (sinx + cosx) + C
    ···
    #89103746 şikayet
   tümünü göster