+3
2. zenon abinin paradoksu da limit ile çürütüldü panpa. kaç yılında yaşıyorsun amk. limit sayesinde b noktasına gidilebiliyor
edit: (ekşiden amk. açıklamasını yapmaya üşendim, bakın yapılmışı var)
bu paradoksa bir çözüm de "limit falan anlamam" diyenler için geliyor.
on metrelik yol düşünelim. bu yolu bitirebilmek için yarsını geçmemiz gerekir. yolun yarısına geldiğimizde yeni bir hedefimiz olur; kalan yolun yarısını bitirmek. bunu sonsuza kadar uzatabiliriz.
dikkat etmemiz gereken; sonsuza kadar uzatılan süre değil, hedeflerdir. burada hedeflerimizin (nokta da diyebiliriz) sonsuz tane olduğunu biliyoruz.
-şimdi başka bir taraftan bakalım; bu yolda bir metre gittiğimizi düşünelim. bu bir metreyi geçtiğimizde sonsuz tane noktayı (hedefi) geride bırakırız. yani yolun yarısına geldiğimizde, kısıtlı sürede sonsuz tane noktayı geçmişizdir.-
dönersek; biz her bir hedef arası belli süre koymadığımız sürece, zamanı belirleyen hedeflerin sayısı değil mesafenin miktarıdır.
5 metreyi sekiz saniyede geçtiğimizi düşünürsek; 2,5 metreyi dört saniyede, 1,25 metreyi iki saniyede, 0,625 metreyi bir saniyede geçeriz.
sonsuza uzatırsak; 1/sonsuz mesafeyi 1/sonsuz saniyede katederiz.
bu ultra küçük uzunluğu hareketimize yansıtamayız, çünkü böyle ultra küçük bir zaman birimini tanımlayamıyoruz.
biz, hareket ettiğimiz süre boyunca 1/sonsuz metre mesafeyi 1/sonsuz saniyede katederiz. süreyi büyüttüğümüzde; 1/sonsuz x sonsuz = sayılabilir uzunluk .
belli bir mesafenin içinde sonsuz nokta barındırdığını söylemiş miydim?
aslında paradoksta anlatılmak istenen, sayılabilir bir uzunluğu sonsuz farklı noktaya ayırabileceğimizdir. başka bir özelliği yok.
rehberr kuran hedef turan